OpenAI 公布数学、计算机科学与物理三项 AI 发现，并引入外部专家把关

在大规模发布数百份手稿、声称其中包含长期悬而未决的数学问题的解答后不到一个月，OpenAI又带着数学、计算机科学和物理学领域的另外三项“重大”发现回来了。这次的不同之处在于，OpenAI选择让外部专家——它称之为“牧羊人”——在计算机科学和物理学领域引导这些成果；而对于那道数学问题，它表示专家建议其发布AI输出，让研究人员自行推导出自己的解释。

OpenAI成果今日已添加至GitHub：

欧几里得波动方程的局部光滑性。该证明使用一个辅助偏微分方程，在每一个空间维度至少为二的情形下建立Sogge的波局部光滑性。它还导出了Kakeya极大猜想与维数猜想，以及Stein球面限制估计在猜想范围整个内部区域的成立。我们像10月6日发布时那样，直接发布模型输出。

指数时间假说为假。该论文给出一个确定性算法，可在亚指数时间和多项式空间内精确计数固定宽度CNF公式的满足赋值。3-SAT的情形否定了指数时间假说。一个由Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi和Ryan Williams领导的独立计算机科学家工作组将审查并解释该证明。应工作组要求，我们立即公开材料，以便其他人也能审查。

公司承认，这种方法本身可能存在问题，而OpenAI组建的AGMAI数学顾问小组昨天刚表示，“我们建议AI公司不要采用”指定某些人优先获得输出的做法，并列举了获取不平等、借用声誉和选择有偏等问题。相反，他们建议未来AI实验室在学术存储库上发布输出，附上Lean形式化证明、问题如何被选择的信息、为理解结果而工作的人员提供资助，以及其他信息。

物理学信息尚未完整发布，但它是“一个数学上严格的 existence proof，证明四维中包含规范场和费米子的某些相互作用量子场论存在，包括量子色动力学（QCD）以及粒子物理学标准模型的一个统一完备化。”据OpenAI称，“David Gross将领导一个包括Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov和Nikita Nekrasov在内的小组来引导这项工作。”

据称，这项计算机科学合作证明了被广泛认为成立的指数时间假说（ETH）实际上是假的。OpenAI表示，该结果的验证将由一个三人专家小组指导，其中包括加州大学圣地亚哥分校的Russell Impagliazzo和Ramamohan Paturi——他们是最初于1999年提出该假说的小组成员——以及麻省理工学院教授Ryan Williams。该小组决定今天在GitHub上发布AI输出文稿和Lean证明。

他们还发布了一封公开信，向社区征求关于如何审查该主张以及如何为处理AI生成的突破设定规范的意见：

我们欢迎就三个更广泛的问题展开讨论：

应当用哪些期望来规范对 AI 生成结果的早期访问、利益冲突的披露，以及将未发表材料用于后续研究？

应如何让荣誉认定既承认新发现，也承认对它们进行核查、修正、简化、解释和扩展的工作？

在方法与研究方向发生变化时，我们如何支持学生和研究人员，同时保留质疑结果和发展新想法所需的理解力与判断力？

数学突破也有类似的文档，其中其模型“在每个维度上都给出了局部光滑猜想的证明，因而也在所有维度上解决了 Kakeya 猜想和 Stein 限制猜想。”就在几个月前，纽约大学教授王虹因解决三维 Kakeya 猜想而被国际数学联盟授予一项享有盛誉的菲尔兹奖。

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• Richard Lawler